L'ASSONOMETRIA CAVALIERA

3 L’ASSONOMETRIA CAVALIERA

3. 1 CARATTERISTICHE E ASPETTO

Quest’assonometria deve il suo nome a un matematico del Seicento, Bonaventura Cavalieri, illustre studioso dei solidi geometrici. Viene detta anche “rapida” per la sua facilità esecutiva. L’assonometria cavaliera ha il grande vantaggio di rappresentare in dimensione reale il prospetto, ovvero la vista frontale dell’oggetto, mentre pianta e vista laterale sono rappresentate di scorcio. Gli assi x e z (larghezze e altezze), quindi, formano un angolo di 90o e su di essi si riportano le misure reali; l’asse y, quello delle profondità, è inclinato di 45o rispetto a z e le misure da riportare sull’asse y sono ridotte, per convenzione, della metà. Osservando il cubo in figura, vediamo che è composto da un quadrato visto in prospetto mentre le facce laterali sono due parallelogrammi simmetrici rispetto all’asse y.

3. 2 REGOLE PER COSTRUIRE CON RIGA E SQUADRA L’ASSONOMETRIA CAVALIERA DI UN CUBO


A Considera di disegnare un cubo che misura 2 cm di lato. Con riga e squadra traccia gli assi x e z ortogonali fra loro.

B Ponendo la squadra a 45° come si vede in figura, traccia l’asse y. 


C Riporta sugli assi x e z la misura reale degli spigoli (nel nostro caso 2 cm), individuando i punti B e C. 


D Da B conduci la parallela all’asse z e da C la parallela all’asse x. Trova il punto D e definisci in tal modo la faccia frontale del cubo. 


E Dai vertici B, D, C, manda le parallele all’asse y. 


F Riporta sull’asse y la misura dimezzata dello spigolo del cubo (= 1 cm), trovando E.


G Da E manda la parallela all’asse x determinando il punto F e con esso la base inferiore del solido. 


H Da E e da F alza le verticali che individuano i punti G e H. Unisci G con H e completa l’assonometria. 


I Non resta che cancellare i segni di costruzione, ripassare gli spigoli in vista e tratteggiare quelli nascosti.

3. 3 ASSONOMETRIA CAVALIERA DI FIGURE PIANE

Se la vista della figura piana è frontale, ovvero è compresa tra gli assi x e z, la figura mantiene la sua vera forma: ed è questo il vantaggio nell’impiego dell’assonometria cavaliera. Quando la figura è invece compresa tra gli assi x e y o tra gli assi z e y la sua vista è di scorcio, quindi cambia la sua forma e le sue dimensioni. Queste sono le ragioni per cui l’assonometria cavaliera va scelta quando si voglia esaltare il prospetto degli oggetti da rappresentare.

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Il disegno